什麼是常態分布？
常態分布的定義與應用情境
常態分布（Normal Distribution）是一種在統計學、品質管理、教育評量等領域極為常見的機率分布。其圖形呈現對稱的鐘型曲線，代表大多數數據集中於平均值附近，兩側逐漸遞減。舉例來說：
- 成績分析：學生考試分數多數集中於平均值，極高或極低分數較少。
- 品質管理：產品尺寸、重量等測量數據常呈現常態分布，有助於檢查生產穩定性。
- 專案管理：任務完成時間、成本預估等資料，若呈常態分布，能更精確進行風險評估。
常態分布圖在Excel的用途
Excel不僅能協助視覺化資料分布，還能利用常態分布圖進行數據分析、異常值檢查及決策支援。例如，專案經理可用常態分布圖檢視團隊績效分布，或分析專案進度的波動情形。
準備資料
使用隨機資料與實際數據的差異
- 隨機資料：適合教學或測試，常用Excel的
RAND()或NORM.INV()等函數生成。 - 實際數據：建議直接使用工作中蒐集的數據，例如銷售金額、工時統計等，更能反映真實情境。
資料格式與前置處理
- 資料清理：移除空值、重複值或明顯異常數據。
- 排序：有助於後續分組與分析。
- 分組設定：決定直方圖的分組區間（bin），可依資料範圍與分析需求調整。
在Excel繪製常態分布圖的步驟
建立直方圖
步驟說明
- 輸入資料：將數據輸入A欄（如A2:A101）。
- 設定分組區間（bin）：於B欄輸入分組上限值，例如B2:B12依序填入10、20、30…。
- 計算頻數：於C2輸入
=FREQUENCY(A2:A101, B2:B12)，並用Ctrl+Shift+Enter輸入為陣列公式，填滿C2:C12。 - 插入直方圖：
- Excel 2016/365：選取資料，點選「插入」>「圖表」>「直方圖」。
- 舊版Excel：插入「長條圖」，手動調整間距。
直方圖與常態分布的關聯
直方圖能反映資料分布形態，若數據近似常態分布，圖形應呈現鐘型。此步驟有助於初步判斷資料是否符合常態假設。
計算常態分布曲線數據
NORM.DIST/NORMDIST函數詳細用法與參數解釋
- NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
- x：要計算的數值
- mean：平均值
- standard_dev：標準差
- cumulative：TRUE為累積分布，FALSE為機率密度
範例：
假設A2:A101為原始數據，平均值與標準差分別為=AVERAGE(A2:A101)與=STDEV.P(A2:A101)。
於D2輸入：
=NORM.DIST(B2, $E$1, $E$2, FALSE)
其中E1為平均值，E2為標準差，B2為分組上限。
將公式填滿D2:D12，即可取得每個分組的常態分布理論值。
如何產生常態分布曲線數據
- 建議以分組區間（bin）為x軸，對應常態分布公式計算y值，便於後續疊加於直方圖。
疊加常態分布曲線於直方圖
圖表類型選擇與曲線疊加技巧
- 建立組合圖：
- 選取直方圖與常態分布數據。
- 點選「插入」>「組合圖」>「次要軸折線圖」。
- 調整曲線：
- 將常態分布數據設為「折線圖」並套用次要y軸。
- 直方圖維持「長條圖」。
- 美化圖表：
- 調整顏色、線條粗細。
- 加入標題、軸標籤、圖例。
美化與自訂圖表
- 可自訂顏色區分直方圖與曲線。
- 設定x軸、y軸刻度，確保數據易於解讀。
- 加入說明文字，提升圖表說服力。
常見問題與錯誤排查
資料不正態怎麼辦？
- 若直方圖明顯偏斜或多峰，代表資料不符合常態分布，建議檢查資料來源或考慮其他分布模型。
- 可用Q-Q圖、Shapiro-Wilk檢定等方法進一步檢驗。
圖表無法顯示或數據錯誤的解決方法
- FREQUENCY公式未用陣列輸入：需用Ctrl+Shift+Enter。
- NORM.DIST參數錯誤：確認平均值、標準差正確計算，cumulative參數設為FALSE。
- 圖表類型選擇錯誤：組合圖需正確指定主次軸。
NORM.DIST與NORMDIST的差異
- NORM.DIST：新版Excel（2010後）建議使用，支援更多參數。
- NORMDIST：舊版Excel函數，功能類似但已被取代。
進階技巧與應用
如何用Excel分析資料是否符合常態分布
- Q-Q圖：將數據與理論常態分布分位數作圖，觀察是否接近直線。
- Shapiro-Wilk檢定：雖Excel未內建，可利用其他統計軟體或Google Sheets外掛。
- 偏態與峰態指標：計算
=SKEW(A2:A101)與=KURT(A2:A101)，判斷分布形態。
常態分布圖在專案管理/團隊協作中的應用實例
- 專案進度分析：將每週任務完成天數繪製常態分布圖，判斷進度波動。
- 團隊績效評估：分析成員產出量分布，協助發現高績效或需協助人員。
推薦工具與延伸應用
Excel以外的常態分布圖工具簡介
若需更進階的圖表分析或自動化報表，建議考慮下列工具：
- Monday.com：具備自訂報表與圖表功能，適合專案進度與團隊績效分析。
- ClickUp：支援多種視覺化報表，便於追蹤任務分布。
- Notion：可整合資料庫與圖表外掛，適合知識管理與簡易統計。
- Google Sheets：雲端協作，支援常態分布相關函數與圖表。
何時考慮用進階BI工具或Google Sheets
- 資料量龐大或需多維度分析：可考慮Power BI、Tableau等BI工具。
- 需多人協作或雲端存取：Google Sheets提供即時協作與自動化功能，適合分散團隊。
結語與行動建議
透過本篇教學，你已學會如何在Excel中繪製常態分布圖，並掌握從資料準備、公式運用到圖表疊加與美化的完整流程。建議你將上述技巧應用於實際專案或日常工作，進一步提升資料分析與決策效率。若有更進階的報表需求，不妨試用如Monday.com等專業工具，打造更高效的數據視覺化流程。
