Excel 餘數運算基礎
什麼是餘數？MOD 函數簡介
在數學中，餘數指的是兩個數字相除後，無法被整除的部分。例如，10 除以 3 等於 3 餘 1，這裡的 1 就是餘數。在 Excel 中，計算餘數最常用的工具就是 MOD 函數。
MOD 函數語法：
MOD(number, divisor)
number：被除數（要計算餘數的數字）divisor：除數
MOD 函數運算規則：
– MOD 函數會將 number 除以 divisor，回傳兩者相除後的餘數。
– 餘數的正負號會與除數相同。
– 支援整數、負數、零與小數。
MOD 處理特殊情境
- 正數除以正數：
=MOD(10, 3)結果為 1 - 負數除以正數：
=MOD(-10, 3)結果為 2（因為 -10 = 3×(-4) + 2） - 正數除以負數：
=MOD(10, -3)結果為 -2 - 零作為被除數：
=MOD(0, 3)結果為 0 - 除數為零：
=MOD(10, 0)會出現錯誤值#DIV/0! - 小數運算：
=MOD(10.5, 3)結果為 1.5
這些規則在資料處理、專案排程等場景都十分重要，尤其在處理週期性資料時，正確理解 MOD 的行為能避免邏輯錯誤。
MOD 函數基本用法與範例
基本公式範例
- 單一計算
=MOD(15, 4)結果為 3-
=MOD(-7, 5)結果為 3 -
批次計算（常見於資料表）
假設 A2:A10 為一組數字，B2 為除數 3，在 C2 輸入：
=MOD(A2, $B$2)
向下拖曳公式，即可批次計算餘數。
常見錯誤與排解
- 除數為零：
=MOD(10, 0)會出現#DIV/0!，請確認除數不為零。 - 參數格式錯誤：MOD 僅接受數值型參數，若輸入文字會出現
#VALUE!。
實務建議：可搭配 IFERROR 函數處理錯誤，例如：
=IFERROR(MOD(A2, B2), "")
遇到錯誤時自動顯示空白，避免資料表出現異常。
MOD 函數進階應用
批次計算餘數（表格應用）
在專案管理、庫存盤點、資料分流等情境，常需對大量數據批次計算餘數。舉例：
案例：分配任務輪值
假設有 12 項任務（A2:A13），每 4 項分給一組。可在 B2 輸入：
=MOD(ROW(A2)-ROW($A$2), 4) + 1
這樣每 4 筆數據會自動標註為 1~4，方便分組或排班。
操作步驟：
1. 在資料表輸入數據。
2. 於新欄位輸入 MOD 公式。
3. 拖曳填充柄，批次套用公式。
4. 可進一步用條件格式標註不同餘數，提升可視化效果。
MOD 判斷奇偶數與條件格式
判斷奇偶數公式：
=IF(MOD(A2, 2)=1, "奇數", "偶數")
- 若 A2 為奇數，回傳「奇數」；偶數則回傳「偶數」。
- 適用於自動標註名單、分流資料等場景。
條件格式應用：
1. 選取數據範圍。
2. 設定新規則，公式輸入 =MOD(A2,2)=1，設定顏色。
3. 可自動高亮奇數或偶數，提升資料辨識度。
注意事項：
– 零會被判斷為偶數。
– 負數同樣適用 MOD 判斷。
MOD 分組與週期性應用
分組範例：
假設有 30 筆資料，每 5 筆為一組，可用：
=INT((ROW(A2)-ROW($A$2))/5)+1
若需用 MOD 標註每組內的序號：
=MOD(ROW(A2)-ROW($A$2), 5)+1
這樣每組都會自動從 1 編號到 5。
實務案例：
– 週期性排班：每 7 天一循環，=MOD(DAY(A2),7)+1 可標註每週第幾天。
– 資料分流：將資料平均分配到多個工作表或負責人。
MOD 與其他函數比較與組合應用
MOD vs. QUOTIENT
– MOD 回傳餘數，QUOTIENT 回傳整數商。
– 例如：=MOD(17,5) 結果為 2；=QUOTIENT(17,5) 結果為 3。
MOD vs. INT、ROUNDDOWN
– INT 取小於等於原數的最大整數，ROUNDDOWN 無條件捨去小數。
– MOD 常與 INT 組合，計算完整週期與剩餘數量。
組合應用實例：
– 計算剩餘天數：=MOD(總天數, 7)，可用於專案週期尾數計算。
– 配合 SUMPRODUCT、ARRAYFORMULA（Google Sheets）可批次處理多筆資料。
MOD 函數常見問題（FAQ）
Q1：MOD(負數, 正數) 結果為何？
A：結果為正數，且與除數同號。例如 =MOD(-10, 3) 結果為 2。
Q2：MOD(正數, 負數) 結果為何？
A：結果為負數，與除數同號。例如 =MOD(10, -3) 結果為 -2。
Q3：MOD(0, n) 結果？
A：只要除數不為零，結果皆為 0。
Q4：MOD 出現 #DIV/0! 怎麼辦？
A：代表除數為零，請檢查除數來源，或用 IFERROR 包覆 MOD 函數。
Q5：MOD 在 Google Sheets 用法一樣嗎？
A：語法與 Excel 完全相同，運算結果一致，亦支援批次計算與條件格式。
MOD 函數在其他平台的應用
Google Sheets MOD 函數用法
Google Sheets 的 MOD 函數語法、運算邏輯與 Excel 完全一致，可直接套用上述所有範例與技巧。支援 ARRAYFORMULA，可一次處理整列資料，提升效率。
其他辦公軟體 MOD 函數差異
如 LibreOffice Calc 亦支援 MOD 函數，語法相同，但部分平台對負數處理規則可能略有差異，建議查閱官方說明或實際測試。
總結與進階工具推薦
MOD 函數是 Excel 中處理餘數運算的核心工具，無論是資料分組、週期性排程、奇偶判斷，還是進階的專案管理場景，都能發揮極大效益。建議在日常資料處理時，靈活運用 MOD 結合條件格式、其他數學函數，提升自動化與效率。
若需進一步提升專案管理與團隊協作效率，建議可嘗試 Monday.com、ClickUp 等專業數位工具，協助你整合任務、追蹤進度，讓資料處理與專案協作更上一層樓。
