什麼是中位數？MEDIAN函數簡介
中位數的定義與統計意義
中位數（Median）是統計學中衡量一組數據集中趨勢的重要指標。它代表將數據由小到大排序後，位於中間位置的數值。
– 奇數個數據：中位數即排序後的正中間那個數。
– 偶數個數據：中位數為排序後中間兩個數值的平均數。
舉例：
– 資料為 10, 15, 20，排序後中位數是15。
– 資料為 10, 15, 20, 25，排序後中位數是(15+20)/2=17.5。
中位數能有效反映大多數資料的典型值，特別適合含有極端值（outlier）的資料集，避免平均值被極端數據影響。
MEDIAN函數語法與支援資料型別
Excel的MEDIAN函數可快速計算中位數，語法如下：
MEDIAN(number1, [number2], ...)
number1：必填，可為數值、單元格、範圍或多個範圍。[number2]：選填，可再加入其他數值或範圍。
支援資料型別說明：
– 數值：會納入計算。
– 空白單元格：自動忽略。
– 文字：自動忽略。
– 邏輯值（TRUE/FALSE）：若直接輸入於參數中（如=MEDIAN(TRUE,5,10)），TRUE視為1、FALSE視為0；但若邏輯值存在於儲存格範圍，則會被忽略。
– 零值：會納入計算。
多範圍用法：
可同時指定多個不連續範圍，例如：
=MEDIAN(A1:A5, C1:C5)
Excel MEDIAN函數實作教學
基本範例：單一範圍中位數計算
奇數個數據範例
假設A1:A5分別輸入：12、18、25、30、45
公式：=MEDIAN(A1:A5)
排序後為12、18、25、30、45，中位數為25。
偶數個數據範例
假設A1:A4分別輸入：10、20、30、40
公式：=MEDIAN(A1:A4)
排序後為10、20、30、40，中間兩數為20與30，中位數為(20+30)/2=25。
進階範例：多範圍、混合資料
多範圍中位數
A1:A3：5、10、15
B1:B2：20、25
公式：=MEDIAN(A1:A3, B1:B2)
所有數值合併排序後為5、10、15、20、25，中位數為15。
包含空值、文字、零值
A1:A6：10、空白、”測試”、0、20、30
公式：=MEDIAN(A1:A6)
MEDIAN會忽略空白與文字，僅計算10、0、20、30，排序後為0、10、20、30，中位數為(10+20)/2=15。
邏輯值處理
- 若範圍內有TRUE/FALSE，會被忽略。
- 若直接輸入於公式中，TRUE=1，FALSE=0。
例如：=MEDIAN(0, TRUE, 10)結果為1。
常見錯誤與排解
| 錯誤類型 | 可能原因與解決方式 |
|---|---|
| #VALUE! | 參數中含有無法辨識的資料型別（如陣列公式錯誤），檢查輸入內容。 |
| 結果為空白或0 | 範圍內無有效數值，請確認資料是否全為空白、文字或邏輯值。 |
| 結果不如預期 | 檢查是否有隱藏資料、未正確選取範圍，或資料混雜未被忽略的特殊符號。 |
MEDIAN函數應用場景與實務案例
處理極端值與異常值
在薪資、房價、分數等資料分析中，極端高或低的數值會嚴重影響平均數。中位數能更真實反映大多數人的狀況。
案例：
某公司員工薪資（單位：千元）：30、32、33、35、36、120
– 平均數：47.7（被120拉高）
– 中位數：33.5（更貼近大多數員工）
與AVERAGE、MODE等統計函數比較
| 指標 | 定義 | 適用情境 | 優缺點說明 |
|---|---|---|---|
| MEDIAN | 排序後的中間值 | 含極端值、需反映大多數情況 | 抗極端值干擾，適合偏態分布資料 |
| AVERAGE | 所有數值的平均 | 資料分布均勻、無明顯極端值 | 易受極端值影響 |
| MODE | 出現次數最多的數值 | 需找出最常見的數值 | 適合分類資料、眾數分析 |
條件中位數與進階用法
若需針對特定條件計算中位數，可結合FILTER或IF函數（需支援動態陣列的Excel版本）。
範例：僅計算分數大於60的中位數
假設A1:A10為分數
公式：=MEDIAN(FILTER(A1:A10, A1:A10>60))
範例：僅計算部門為「行銷」的薪資中位數
部門在B1:B10，薪資在A1:A10
公式：=MEDIAN(FILTER(A1:A10, B1:B10="行銷"))
FAQ：Excel MEDIAN常見問題
MEDIAN能否處理文字/邏輯值？
- 文字：自動忽略，不納入計算。
- 邏輯值：範圍內的邏輯值會被忽略；直接輸入於參數時，TRUE=1、FALSE=0。
如何在Google Sheets/其他軟體計算中位數？
Google Sheets同樣支援MEDIAN函數，語法與Excel一致。
例如：=MEDIAN(A1:A10)
其他如LibreOffice Calc也有MEDIAN函數，使用方式類似。
MEDIAN與其他統計指標如何選擇？
- 資料含極端值：優先考慮中位數。
- 需反映整體平均狀態：可用平均值（AVERAGE）。
- 需找出最常見數值：使用眾數（MODE）。
選擇指標時，建議根據資料分布與分析目的靈活搭配。
結語與工具推薦
總結重點
MEDIAN函數是Excel中極為實用的統計工具，能精準反映資料的中間趨勢，特別適合處理含極端值的資料集。掌握其語法、資料型別處理與進階應用，能大幅提升數據分析的準確度與效率。
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