什麼是百分比？基礎定義與實際用途
百分比（Percentage）是一種將數值標準化為「每一百」的表示方式，常用%符號標示。舉例來說，60%代表某數值等於基準值的60分之60。百分比的最大優點，是能讓不同規模的數據進行直觀比較，無論在生活、商業還是專案管理中都極為常見。
百分比、小數與分數的換算
- 百分比轉小數：將百分比數值除以100。例如：25% = 0.25。
- 百分比轉分數：將百分比數值寫成分母為100的分數。例如：40% = 40/100 = 2/5。
- 小數轉百分比：將小數乘以100，加上%符號。例如：0.08 = 8%。
實際應用場景
- 生活：信用卡回饋2%、飲料含糖量5%。
- 商業：年度營收成長率15%、產品退貨率3%。
- 專案管理：任務完成進度80%、預算執行率95%。
百分比計算的基本公式與步驟
百分比計算的核心公式如下：
百分比 (%) = (部分值 ÷ 總值) × 100
基本公式與推導
-
已知部分值與總值，求百分比
公式：百分比 = (部分值 ÷ 總值) × 100
例：團隊10人中有4人完成任務，完成率 = (4 ÷ 10) × 100 = 40% -
已知總值與百分比，求部分值
公式：部分值 = 總值 × (百分比 ÷ 100)
例：公司有200萬元預算，計劃花費30%，實際金額 = 200 × 0.3 = 60萬元 -
已知部分值與百分比，求總值
公式：總值 = 部分值 ÷ (百分比 ÷ 100)
例：某產品銷售額佔總營收的25%，金額為50萬元，總營收 = 50 ÷ 0.25 = 200萬元
計算步驟與多元範例
- 明確定義「總值」與「部分值」。
- 選擇合適公式，代入數值計算。
- 檢查結果是否合理。
範例
- 學生成績：班上有40人，30人通過考試，通過率 = (30 ÷ 40) × 100 = 75%
- 專案進度：預計完成100個任務，已完成65個，進度 = (65 ÷ 100) × 100 = 65%
- 產品庫存：總庫存500件，已售出375件，售出率 = (375 ÷ 500) × 100 = 75%
常見百分比計算類型與應用
增減百分比（成長率、降幅）
- 計算方式：
增減百分比 = [(新值 – 原值) ÷ 原值] × 100
範例
- 業績成長：去年銷售100萬元，今年120萬元，成長率 = [(120-100) ÷ 100] × 100 = 20%
- 價格降幅：原價200元，現價150元，降幅 = [(200-150) ÷ 200] × 100 = 25%
常見錯誤
- 分母應為「原值」，而非新值。
折扣與優惠計算
- 折扣後價格：原價 × 折扣率（如8折=0.8）
- 折扣百分比：100% – 折扣率%
範例
- 原價800元，打7折，折扣後價格 = 800 × 0.7 = 560元
- 折扣百分比 = (1 – 0.7) × 100 = 30%
百分比差異與比較
- A比B多/少幾%：[(A-B) ÷ B] × 100
- 百分比與百分點差異：
- 百分比：相對變化（如20%到30%，增加50%）
- 百分點：絕對差異（20%到30%，增加10個百分點）
範例
- 員工A完成80%，員工B完成60%，A比B多 = (80-60) ÷ 60 × 100 = 33.33%
- 產品A市佔率由15%升至18%，增幅為3個百分點，增幅百分比 = (18-15) ÷ 15 × 100 = 20%
百分比在專案管理與工作中的應用
財務報表與KPI
- 毛利率：毛利 ÷ 營收 × 100
- 費用率：費用 ÷ 營收 × 100
- KPI達成率：實際績效 ÷ 目標值 × 100
案例
- 某公司營收500萬元，毛利150萬元，毛利率 = (150 ÷ 500) × 100 = 30%
- 團隊目標完成100件任務，實際完成90件，KPI達成率 = (90 ÷ 100) × 100 = 90%
團隊績效、進度追蹤
- 專案進度條：以百分比顯示任務完成狀態
- 預算執行率：已用預算 ÷ 總預算 × 100
案例
- 使用Monday.com追蹤專案進度，系統自動計算各階段完成百分比，協助專案經理及時掌握整體進度。
統計資料分析
- 問卷調查：回收率、滿意度百分比
- 市場分析：市佔率、成長率
案例
- 調查500人，回收400份問卷，回收率 = (400 ÷ 500) × 100 = 80%
- 市場A產品市佔率由10%提升至12%，提升2個百分點。
百分比計算在Excel/Google Sheets的實作
百分比格式設定
- Excel：選取儲存格→格式設定→數字→百分比
- Google Sheets：選取儲存格→格式→數字→百分比
常用公式與範例
- 計算百分比：
=部分值/總值，再設為百分比格式 - 計算增減百分比：
=(新值-原值)/原值，設為百分比格式 - 反推原始值：
=部分值/百分比（百分比以小數表示）
範例
- A1=已完成任務數，B1=總任務數，C1輸入
=A1/B1，設為百分比格式，即可自動顯示完成率。 - 原價在A1，折扣後價格在B1，折扣百分比計算公式：
=(A1-B1)/A1，設為百分比格式。
常見錯誤與注意事項
- 忘記將百分比格式設定，導致顯示為小數。
- 百分比公式分母填錯（如用新值代替原值）。
- 百分比與百分點混淆。
百分比計算常見問題（FAQ）
如何反推原始值？
已知部分值與百分比，總值 = 部分值 ÷ (百分比 ÷ 100)。
例：某產品銷售額為60萬元，佔總營收的20%，總營收 = 60 ÷ 0.2 = 300萬元。
百分比與百分點有何不同？
百分比是相對變化，百分點是絕對差異。例如，利率從5%升至7%，增加2個百分點，但增幅為(7-5)/5=40%。
百分比如何換算小數或分數？
- 百分比轉小數：除以100（如12% = 0.12）
- 百分比轉分數：寫成分母100（如75% = 75/100 = 3/4）
如何計算A比B多幾%？
用(A-B) ÷ B × 100計算。A為比較對象，B為基準值。
百分比計算時有哪些常見陷阱？
- 分母選錯（應以基準值為分母）
- 百分比與百分點混用
- 忘記格式轉換（小數與百分比）
百分比計算工具推薦
- 線上百分比計算器：適合快速計算各類百分比問題。
- Monday.com、ClickUp：專案管理平台內建進度百分比追蹤，適合團隊協作、KPI管理。
- Excel、Google Sheets：適合批量計算、數據分析與自動化報表。
- pdfFiller、SignNow：適合處理帶有百分比欄位的PDF表單自動化。
小結與行動建議
百分比計算是數據分析、專案管理、財務決策等多領域不可或缺的工具。熟練掌握基本公式、進階應用與辦公軟體操作，能大幅提升工作效率與決策品質。建議讀者可結合上述方法，並實際於Excel、Google Sheets或專案管理平台操作，將百分比運算融入日常工作，讓數據分析更精準、決策更有依據。
