Excel 開根號主要有三種方法：SQRT 函數算平方根、POWER 函數算任意次方根、^ 運算子快速輸入。 本文完整教學這三種公式的語法與差異，附 n 次方根對照表、根號符號（√）輸入法、批次開根號技巧，以及統計、財務、工程的實務公式範例。
Excel 開根號快速總覽：三種方法一次看懂
以下是三種方法的快速對照表，方便你根據需求直接選用：
| 方法 | 公式範例 | 適用情境 | 限制 |
|---|---|---|---|
| SQRT 函數 | =SQRT(A1) |
只需要平方根，追求公式簡潔 | 僅限平方根，不支援負數 |
| POWER 函數 | =POWER(A1,1/3) |
需要立方根、n 次方根等進階運算 | 語法稍長，需理解次方概念 |
| ^ 運算子 | =A1^(1/2) |
熟悉數學符號，快速輸入 | 複雜公式中可讀性較低 |
如果你只需要平方根，用 =SQRT(A1) 最直觀；如果需要計算立方根、5 次方根等任意次方根，用 =POWER(A1,1/n) 或 =A1^(1/n) 都可以。
本文會依序教你每種方法的操作步驟、n 次方根的完整對照表、根號符號（√）的輸入方式、批次開根號的高效做法，以及統計與財務的實務公式。想更全面了解 Excel 函數的運作邏輯，可以搭配閱讀。
SQRT 函數：最直觀的平方根計算方式
SQRT 是 Excel 內建的平方根函數，語法只有一個參數，是開根號最簡單的選擇。
語法與參數
=SQRT(number)
- number：要開平方根的數值，可以是數字（如
=SQRT(9)）或儲存格參照（如=SQRT(A1)）。
操作步驟
- 點選你要顯示結果的儲存格（例如 B2）
- 輸入
=SQRT( - 點選包含數值的儲存格（例如 A2），或直接輸入數字
- 輸入
)關閉括號，按 Enter
例如 A2 的值是 144，在 B2 輸入 =SQRT(A2) 後按 Enter，結果會顯示 12。
進階技巧：搭配 ABS 處理可能含負數的資料
實務上，當你對一整欄資料開根號時，很可能某些儲存格包含負數（例如損益差額）。直接用 SQRT 會出現 #NUM! 錯誤。這時可以搭配 ABS 函數取絕對值：
=SQRT(ABS(A1))
這個組合會先將 A1 的值轉為正數，再開平方根。這是實務上處理負數最常用的方式，比使用複數函數簡單得多。
巢狀應用範例
SQRT 可以和其他公式組合使用。例如計算直角三角形的斜邊（畢氏定理）：
=SQRT(A1^2+B1^2)
假設 A1 = 3、B1 = 4，結果就是 5。
常見錯誤：#NUM!
如果你在 SQRT 中輸入負數，Excel 會回傳 #NUM! 錯誤，因為 SQRT 只處理實數範圍的平方根。解法有兩種：
- 取絕對值：
=SQRT(ABS(A1))（最常用） - 用 IMSQRT 處理複數：
=IMSQRT("-9")會回傳"3i"，但注意 IMSQRT 回傳的是文字格式，無法直接用於數值運算
POWER 函數與 ^ 運算子：計算任意次方根（含 n 次方根）
核心數學邏輯
一句話理解：n 次方根 = 數值的 1/n 次方。例如立方根就是 1/3 次方，5 次方根就是 1/5 次方。所以在 Excel 中，開 n 次方根就是把數值「乘以 1/n 次方」。
POWER 函數語法
=POWER(number, power)
- number：底數（要開根號的數值）
- power：次方數（開 n 次方根就填
1/n）
^ 運算子語法
=A1^(1/n)
效果與 POWER 完全相同，只是寫法不同。
完整次方根對照表
這張表涵蓋了從平方根到 n 次方根的所有公式，可以直接複製使用：
| 根號類型 | POWER 公式 | ^ 公式 | 範例（A1=64） |
|---|---|---|---|
| 平方根（√） | =POWER(A1,1/2) |
=A1^(1/2) |
8 |
| 立方根（∛） | =POWER(A1,1/3) |
=A1^(1/3) |
4 |
| 四次根 | =POWER(A1,1/4) |
=A1^(1/4) |
2.828 |
| 五次根 | =POWER(A1,1/5) |
=A1^(1/5) |
2.297 |
| n 次根（n 在 B1） | =POWER(A1,1/B1) |
=A1^(1/B1) |
依 n 值而定 |
最後一列特別實用：把 n 放在獨立的儲存格（如 B1），公式就能動態計算任意次方根。只要改 B1 的值，結果就會自動更新。
想了解更多 Excel 數字處理的技巧，這張對照表的邏輯也適用於其他次方運算。
負數開根號：奇數次根 vs 偶數次根的差異
POWER 和 ^ 對負數的處理方式與 SQRT 不同，這裡有一個重要的區別：
- 開奇數次根（立方根、5 次根等）可以正確計算負數：例如
=POWER(-8,1/3)會回傳-2，=(-27)^(1/3)會回傳-3，因為負數的奇數次方根在數學上有實數解 - 開偶數次根（平方根、四次根等）仍會出現
#NUM!：例如=POWER(-16,1/4)會回傳#NUM!，因為負數的偶數次方根在實數範圍內無解
如果你的資料可能包含負數，且需要開偶數次根，一樣要搭配 ABS 函數：=POWER(ABS(A1),1/4)。
POWER vs ^ 怎麼選？
兩者計算結果完全一樣，差別在於使用情境：
- 選 POWER：當公式需要給其他人看（例如共用報表），
POWER(A1,1/3)比A1^(1/3)更容易理解「這是在開立方根」 - 選 ^：當你自己快速計算，或公式已經很長不想再加一層函數時，
^(1/3)更簡潔
如果你常需要輸入次方符號，也可以參考次方怎麼打的完整教學。
常見錯誤對照表
以下整理 POWER 和 ^ 在開根號時可能遇到的所有錯誤類型：
| 錯誤類型 | 發生原因 | 公式範例 | 解決方法 |
|---|---|---|---|
#NUM! |
對負數開偶數次根 | =POWER(-16,1/4) |
搭配 ABS：=POWER(ABS(A1),1/4) |
#VALUE! |
參數為文字而非數值 | =POWER("abc",1/2) |
確認儲存格內容為數值格式，或用 VALUE 函數轉換 |
#DIV/0! |
次方根的分母為零（1/n 中 n=0） | =A1^(1/0) 或 =POWER(A1,1/B1) 且 B1=0 |
用 IF 判斷：=IF(B1=0,"N/A",POWER(A1,1/B1)) |
#DIV/0! 特別容易在動態公式中出現——當你把 n 放在獨立儲存格，而該儲存格尚未填入數值或被清空時，1/n 就會變成除以零。建議養成習慣，在公式中加入 IF 或 IFERROR 防呆。
如何在 Excel 顯示根號符號（√）
很多人搜尋「根號怎麼打」，其實想知道的是如何在儲存格中顯示 √ 這個符號，而不是計算根號。這是兩件不同的事：計算用公式（SQRT、POWER），顯示符號用插入功能。
方法一：插入符號
這是最通用的方式，所有 Excel 版本都支援：
- 點選你要插入符號的儲存格
- 點選上方功能列的「插入」→「符號」
- 在「符號」對話框中，字型選擇「Symbol」或在搜尋欄輸入「根號」
- 找到 √ 符號後，點選「插入」→「關閉」
符號會以文字形式插入儲存格。注意，這只是顯示用途，不會進行任何計算。
方法二：Unicode 快速輸入
根號符號的 Unicode 碼是 221A。在某些環境下，你可以：
- 在儲存格中輸入
221A - 按
Alt+X（Windows）
不過這個方法在 Excel 中的效果不穩定，比較適合在 Word 中使用。在 Excel 中建議優先用「插入符號」的方式。
想了解更多符號輸入技巧，可以參考平方符號的輸入教學，邏輯是相通的。
方法三：公式組合顯示「√9 = 3」
如果你在製作教學文件或報告，想讓儲存格同時顯示根號符號和計算結果，可以用文字串接公式：
="√"&A1&" = "&SQRT(A1)
假設 A1 = 9，這個公式會顯示 √9 = 3。
進階版本——顯示任意次方根的結果：
="∛"&A1&" = "&ROUND(A1^(1/3),2)
假設 A1 = 27，顯示 ∛27 = 3。這裡用 ROUND 控制小數位數，避免出現過長的小數。
注意：這類公式的結果是文字格式，無法直接用於後續數值計算。如果需要同時顯示和計算，建議分兩個儲存格處理。
批次開根號：處理多筆數據的高效方法
實務上你很少只對一個數字開根號，更常見的情境是對一整欄數據批次計算。以下介紹兩種方法，適用不同版本的 Excel。
方法一：拖曳填充（所有版本適用）
這是最基本也最通用的做法：
- 假設 A 欄有數據（A2 到 A10），在 B2 輸入
=SQRT(A2) - 按 Enter 確認公式
- 重新選取 B2，將滑鼠移到儲存格右下角，游標會變成黑色十字（填充柄）
- 按住左鍵向下拖曳到 B10，放開滑鼠
B2 到 B10 就會自動填入對應的平方根結果。這個方法在 Excel 所有版本都能使用，包括網頁版。
方法二：Excel 365 動態陣列（一鍵溢出）
如果你使用 Excel 365 或 Excel 2021 以上版本，有更快的做法：
- 在 B2 輸入
=SQRT(A2:A10) - 按 Enter
Excel 會自動將結果「溢出」到 B2:B10，不需要拖曳。這就是動態陣列（Dynamic Array）功能，公式只存在 B2，但結果會自動填滿整個範圍。
動態陣列的好處是：當 A 欄的數據範圍改變時，結果也會自動調整。不需要手動重新拖曳。
該用哪種方法？
- 資料範圍固定（例如固定 9 筆數據）→ 拖曳填充就夠了
- 資料範圍會動態變化（例如每月新增數據）→ 用動態陣列更省事
- 不確定 Excel 版本→ 用拖曳填充最保險
如果你的批次處理需求更複雜（例如需要清洗資料後再計算），可以進一步學習 Excel 數據分析的進階技巧。
實務應用場景與完整公式範例
學會語法之後，來看看開根號在真實工作中怎麼用。以下三個場景涵蓋統計、財務與工程，每個都附上可直接複製的完整公式。
統計分析：手動計算標準差
在統計學中，標準差的計算核心就是開平方根。雖然 Excel 有內建的 STDEV 函數，但理解背後的公式邏輯，能幫助你在需要自訂計算時更靈活。
樣本標準差的手動公式：
=SQRT(SUMPRODUCT((A2:A10-AVERAGE(A2:A10))^2)/(COUNT(A2:A10)-1))
這個公式做了什麼：
1. AVERAGE(A2:A10) 計算平均值
2. (A2:A10-AVERAGE(A2:A10))^2 計算每個數據點與平均值的差的平方
3. SUMPRODUCT(...) 加總所有差的平方
4. 除以 COUNT-1（樣本數減 1）
5. 最後用 SQRT 開平方根
結果會與 =STDEV(A2:A10) 完全相同。
財務分析：CAGR 複合年增長率
CAGR（Compound Annual Growth Rate）是台灣財務人員和專案經理在做年度績效報告時最常用的指標之一。它的本質就是 n 次方根。
公式：
=(B1/A1)^(1/C1)-1
- A1 = 初始投資金額（例如 1,000,000）
- B1 = 最終金額（例如 1,500,000）
- C1 = 年數（例如 3）
結果約為 14.47%，代表這筆投資每年平均成長 14.47%。
這裡的 ^(1/C1) 就是開 C1 次方根。如果你把 C1 改成 5，就是計算 5 年的年化報酬率。這正是 n 次方根在財務領域最典型的應用。
工程與幾何計算
畢氏定理（直角三角形斜邊）：
=SQRT(A1^2+B1^2)
A1 和 B1 分別是兩個直角邊的長度。這在建築設計、空間規劃中經常用到。
已知面積求圓的半徑：
=SQRT(A1/PI())
A1 是圓的面積。PI() 是 Excel 內建的圓周率函數。這個公式在土地面積換算、管線截面計算中很實用。
Excel 開根號乘以 10 的應用：在某些工程標準中，計算結果需要乘以係數。例如：
=SQRT(A1)*10
這類公式常見於聲學分貝計算或信號處理領域。
更多 Excel 開根號公式的進階應用，可以參考我們的專題文章。
結論
Excel 開根號的核心重點整理：
- 平方根用 SQRT：語法最簡單，
=SQRT(A1)一步到位 - n 次方根用 POWER 或 ^：立方根
=A1^(1/3)、5 次方根=A1^(1/5)，記住「n 次方根 = 1/n 次方」 - 根號符號（√）用插入功能：插入 → 符號 → 選 Symbol 字型，或用公式
="√"&A1&"="&SQRT(A1)組合顯示 - 批次處理選對方法：Excel 365 用動態陣列一鍵溢出，舊版本用拖曳填充
- 負數開根號用 ABS：
=SQRT(ABS(A1))是最實用的解法
如果你的工作涉及財務報表，建議優先練習 CAGR 公式 =(期末值/期初值)^(1/年數)-1，這是 n 次方根在職場中使用頻率最高的應用。如果偏向工程或數據分析，則從畢氏定理和標準差公式開始練習，能最快在實務中派上用場。
當你的開根號計算結果需要整合進團隊的專案報表或自動化流程時，可以搭配 monday.com 等協作平台，將 Excel 數據匯入看板，讓計算結果直接與任務進度連動，省去手動複製貼上的重複工作。
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Excel 開根號常見問題 FAQ
Excel 開根號最簡單的公式是什麼？
=SQRT(A1) 是最簡單的平方根公式，只需要一個參數。如果你要開的是立方根或其他次方根，最簡潔的寫法是 =A1^(1/n)，把 n 換成你要的次方數即可。更多 根號 Excel 的用法可以參考完整教學。
如何對多筆數據批次開根號？
將公式輸入第一列後，拖曳填充柄即可批次運算。例如在 B2 輸入 =SQRT(A2)，然後向下拖曳到 B10。如果你使用 Excel 365，也可以直接輸入 =SQRT(A2:A10) 一次算出整欄結果。詳細步驟請參考本文「批次開根號」段落。
根號符號（√）怎麼在 Excel 打出來？
在 Excel 中點選「插入」→「符號」，字型選擇「Symbol」，找到 √ 後點選插入。這個方法插入的是文字符號，不會進行計算。如果你想同時顯示符號和計算結果，可以用公式 ="√"&A1&" = "&SQRT(A1)。
SQRT、POWER、^ 三種方法怎麼選？
只需要平方根 → 用 SQRT，最直觀。需要 n 次方根且公式要給別人看 → 用 POWER，可讀性高。自己快速計算 → 用 ^，輸入最快。三者計算平方根的結果完全相同，差別只在語法偏好和使用情境。
負數開根號出現 #NUM! 怎麼辦？
最實用的解法是 =SQRT(ABS(A1))，先取絕對值再開根號。需要注意的是，POWER 和 ^ 對負數開奇數次根（如立方根、5 次根）可以正確計算，例如 =POWER(-8,1/3) 會回傳 -2；但對負數開偶數次根（如平方根、四次根）仍會出現 #NUM!，這時一樣要搭配 ABS。如果你確實需要處理複數（例如電機工程），可以用 =IMSQRT("-9")，它會回傳 "3i"，但結果是文字格式，無法直接用於一般的數值運算。
Excel 不同版本和平台的開根號公式有差異嗎？
公式語法完全一樣，SQRT、POWER、^ 在 Windows、Mac 和 Excel 網頁版中都能使用，操作介面略有差異但公式語法一致。唯一的功能差異是批次處理：Excel 365 和 Excel 2021 以上版本支援動態陣列，輸入 =SQRT(A2:A10) 就能一次算出整欄結果；舊版本（包括 Excel 2019 及更早版本）需要逐列輸入或用拖曳填充。如果你的工作流程涉及大量重複計算，升級到 Excel 365 會明顯提升效率。
