Excel 標準差教學:從基礎到進階,全面掌握數據分析關鍵技巧

本教學全面介紹Excel標準差的數學原理、各類函數比較、實務操作步驟、批次計算、常見錯誤處理與圖表應用,並結合專案管理、品質控管等實際情境,協助你精準分析數據,提升工作效率。

🧮 還在用 Excel 管理專案?試試這些更聰明的工具 🚀

從 Excel 升級到專業專案管理 × 自動化平台

還在用 Excel 追進度?monday.com 幫你把任務、時程、甘特圖、報表全部自動化! 支援 Excel 一鍵匯入,輕鬆轉換成更直覺的視覺化專案看板。 全球 22.5 萬家公司愛用,AI 輔助讓團隊溝通更順暢。
⭐ 最多人使用

從任務到 OKR,一站式專案與團隊協作平台

整合文件、OKR、任務與自動化流程,AI 助你更快完成工作。 也支援從 Excel 匯入專案資料。

輕鬆整理文件 × 規劃專案 × 建立資料庫

Notion AI 幫你自動生成 SOP、專案摘要與任務追蹤頁面。 從 Excel 匯入表格,打造你自己的工作空間。

什麼是標準差?

標準差(Standard Deviation)是統計學中用來衡量一組數據分散程度的指標。它反映每個數據點與平均值(Mean)之間的距離,數值越大代表數據分布越分散,越小則代表數據較集中。

標準差的數學定義與公式

標準差的計算方式根據數據性質分為「樣本標準差」與「母體標準差」:

  • 樣本標準差公式
    $$
    s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i – \bar{x})^2}{n-1}}
    $$
  • 母體標準差公式
    $$
    \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i – \mu)^2}{N}}
    $$

其中,$x_i$為每一筆數據,$\bar{x}$為樣本平均數,$\mu$為母體平均數,$n$為樣本數,$N$為母體總數。

圖示說明

想像一組數據點分布在一條數線上,標準差越大,數據點離平均值的距離越遠,圖形分布越寬;標準差小則數據集中於平均值附近。

標準差的實際應用場景

  • 品質管理:監控產品尺寸或重量的穩定性,標準差大代表品質波動大。
  • 財務分析:評估投資報酬率的風險,標準差高代表波動大、風險高。
  • 學生成績分析:觀察班級成績分布,標準差小代表成績集中。
  • 專案管理:分析任務完成時間的穩定性,協助預測專案風險。

Excel 標準差函數總覽

Excel 提供多種標準差函數,適用於不同數據型態與版本。以下以表格比較各函數:

函數名稱 適用版本 計算對象 語法範例 說明
STDEV.S 新版 樣本 =STDEV.S(A1:A10) 樣本標準差,常用
STDEV.P 新版 母體 =STDEV.P(A1:A10) 母體標準差
STDEV 舊版 樣本 =STDEV(A1:A10) 舊版函數,等同STDEV.S
STDEVP 舊版 母體 =STDEVP(A1:A10) 舊版函數,等同STDEV.P
STDEVA 新/舊版 樣本 =STDEVA(A1:A10) 樣本標準差,包含邏輯/文字
STDEVPA 新/舊版 母體 =STDEVPA(A1:A10) 母體標準差,包含邏輯/文字
  • 注意:STDEV、STDEVP雖仍可用,但自新版Excel起已建議改用STDEV.S、STDEV.P。

如何選擇正確的標準差函數

  • 樣本數據(僅取部分資料):請用STDEV.S
  • 母體數據(全體資料):請用STDEV.P
  • 數據中含邏輯值/文字:需用STDEVASTDEVPA
  • 舊版Excel:可用STDEVSTDEVP,但建議升級使用新版函數。

案例說明

假設你在分析公司員工的抽樣工時(非全員),請用STDEV.S。若你有全公司所有員工的工時資料,則用STDEV.P

Excel 計算標準差的實務操作

單一數據範圍的標準差計算步驟

  1. 輸入數據:將數據輸入A1:A10。
  2. 選擇空白儲存格:例如B1。
  3. 輸入公式
    樣本:=STDEV.S(A1:A10)
    母體:=STDEV.P(A1:A10)
  4. 按下Enter,即可得出標準差。

注意事項

  • 數據範圍內如有空白、文字,建議先清理。
  • 標準差僅適用於數值型資料。

多欄/多組數據批次計算標準差

若有多組數據需同時計算標準差,可用以下方法:

  • 橫向批次
    假設A1:A10、B1:B10、C1:C10為三組數據,在D1輸入=STDEV.S(A1:A10),E1輸入=STDEV.S(B1:B10),以此類推。
  • 動態範圍
    可搭配OFFSETARRAYFORMULA等進階函數,實現自動批次計算。

實務應用情境

專案管理中,若需同時分析多個團隊的績效波動,可將各團隊數據分欄,批次計算標準差,快速掌握各組穩定性。

常見錯誤與排除

  • 出現#DIV/0!:數據筆數不足(需至少2筆),或全為空值。
  • 出現#VALUE!:數據範圍含有無法辨識的文字。
  • 標準差為0:所有數據皆相同,屬正常現象。
  • 含空值/文字:STDEV.S、STDEV.P會自動忽略空值與文字;STDEVA、STDEVPA則會將TRUE視為1、FALSE與文字視為0。

解決建議

  • 清理數據,確保範圍內為純數值。
  • 遇到錯誤訊息,檢查數據筆數與格式。

Excel 標準差計算範例

基本範例

假設有一組產品檢驗數據:10、12、23、23、16、23、21、16,分別輸入A1:A8。

  • 計算樣本標準差
    在B1輸入=STDEV.S(A1:A8),結果約為4.62。
  • 計算母體標準差
    在B2輸入=STDEV.P(A1:A8),結果約為4.36。

進階範例:多欄位、條件篩選、動態範圍

  • 多欄位:若A欄、B欄、C欄各為不同地區銷售數據,可在D1、E1、F1分別輸入=STDEV.S(A1:A10)等公式,快速比較各地區波動。
  • 條件篩選:可搭配FILTER函數(如Office 365/Excel for Web),針對特定條件計算標準差,例如:
    =STDEV.S(FILTER(A1:A100, B1:B100="北區"))
  • 動態範圍:使用表格(Ctrl+T),公式自動延伸,便於資料增減。

圖表呈現標準差(誤差棒)

  1. 建立圖表:選取數據,插入「長條圖」或「折線圖」。
  2. 加入誤差棒:點選圖表數列,選擇「圖表元素」>「誤差棒」>「標準差」。
  3. 調整格式:可自訂誤差棒樣式,清楚呈現數據波動。

實際應用

在專案進度報告中,透過誤差棒視覺化團隊任務完成時間的穩定性,有助於管理層快速掌握風險。

標準差相關常見問題(FAQ)

標準差為0、負數或空白怎麼辦?

  • 標準差為0:代表所有數據完全相同,屬正常現象。
  • 標準差不會為負數:標準差理論上僅為0或正數,若出現負值,請檢查公式或數據。
  • 結果為空白或錯誤訊息:請檢查數據範圍是否有足夠數據、格式正確。

Excel 標準差與方差有何不同?

  • 方差(Variance)為標準差的平方,反映數據分散程度,但單位為平方單位。
  • 標準差則與原始數據單位相同,較易解讀。
  • Excel計算方差可用VAR.S(樣本)、VAR.P(母體)等函數。

Excel 標準差與 Google Sheets 操作有何異同?

  • Google Sheets同樣支援STDEV.SSTDEV.P等函數,語法與Excel一致。
  • 操作步驟、錯誤處理方式大致相同,適用於跨平台辦公需求。

結論與進階應用建議

標準差是數據分析、專案管理、品質控管等領域不可或缺的統計工具。熟練掌握Excel標準差函數,不僅能協助你精準評估數據波動,還能提升決策品質與專案效率。若需進一步提升團隊協作與數據分析效率,建議可結合如Monday.comClickUp等專業工具,打造更智能的專案管理與數據追蹤流程,讓數據分析成為日常決策的利器。

發佈留言

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。 必填欄位標示為 *

✨ 讓專案管理變簡單,團隊更強大!

在專案推進的每一步,效率就是競爭力。monday.com 整合進度追蹤、團隊協作與資源分配,讓你隨時掌握全局、快速解決問題。
全球18萬家專業團隊已經採用,你還在等什麼?