什麼是對數（log）
對數是數學中用來描述一個數字是另一個數字的多少次冪的概念。對數的基本形式為：logb(x) = y，這表示b的y次冪等於x，即b^y = x。
常用對數的種類
常用對數（Common Logarithm）
常用對數是以10為底數的對數，通常標記為log(x)，實際上是log10(x)。例如，log10(100) = 2，因為10^2 = 100。
自然對數（Natural Logarithm）
自然對數是以e（近似值為2.71828）為底數的對數，標記為ln(x)。例如，ln(e) = 1，因為e^1 = e。
對數計算的基本性質
對數的乘法性質
logb(xy) = logb(x) + logb(y)。此性質表明，兩數字相乘的對數等於這兩數字各自對數的和。
對數的除法性質
logb(x/y) = logb(x) – logb(y)。此性質表明，兩數字相除的對數等於這兩數字各自對數的差。
對數的冪法性質
logb(x^y) = y * logb(x)。此性質表明，數字的冪次對數等於冪次數乘以該數字的對數。
底數轉換公式
logb(x) = logk(x) / logk(b)，此公式用來在不同底數之間轉換。例如，log2(8) = log10(8) / log10(2)。
如何計算對數
使用計算器
現代計算器通常具備計算對數的功能。常用對數一般有一個標記為“log”的按鈕，而自然對數則有標記為“ln”的按鈕。
使用對數表
在計算器普及之前，數學家們常用對數表來查找對數值。對數表列出了不同數值及其對應的對數值。
手動計算對數
對於一些特殊的底數和結果，可以通過簡單的計算來找到對數值。例如：
- log10(1000) = 3，因為10^3 = 1000。
- log2(8) = 3，因為2^3 = 8。
對數的應用
對數在科學、工程、經濟學等領域有廣泛的應用。例如，在化學中，pH值是氫離子濃度的負對數；在經濟學中，複利計算涉及對數。
